Povos da Idade Média: Mongóis

Há mais ou menos um mês, eu e meus camaradas da faculdade começamos a jogar um jogo de estratégia online, centrado na Idade Média. Como alguns ficaram fazendo especulações sobre os povos que existem no jogo, decidi iniciar uma série de posts contando a história dessas nações durante a era medieval. E para iniciar com o pé direito, vou falar hoje sobre os mongóis.

Os mongóis são um povo que habita as estepes da Ásia Central, nas planícies ao sul do lago Baikal. Existem aproximadamente desde o século VIII, mas ganharam notoriedade somente na Idade Média, com a construção do Império Mongol.

No século 13, os vários clãs mongóis uniram-se e iniciaram uma campanha de conquistas territoriais, construindo um dos maiores impérios que o mundo já viu.
Em seu auge, o império ia desde a atual Coreia, até a Ásia menor (região do atual Irã, Iraque), passando por toda a China, parte da Índia e do Vietnã.

O responsável  pelas conquistas: Genghis Khan. Grande líder militar, soberano lembrado até hoje, começou com apenas 25 mil guerreiros, e foi adicionando forças pelo caminho. Atacou a parte norte da China em 1211 e tomou Pequim em 1215, após matar nada menos que 30 milhões de chineses.

O grande Khan!!

A ambição de Genghis Khan era acabar com o império chinês que, segundo ele, não deixava as tribos mongóies crescerem. Após sua morte, em 1227, seu filho, Ogedei, completou a conquista da China e seguiu para a Europa.

império mongol em sua máxima estensão

Em 1240, Kiev foi destruída e os exércitos marcharam para a Hungria. No entanto, em 1241, Ogedei morreu em campanha e a Europa foi poupada enquanto durava as discussões sobre sucessão do trono.
Hulagu, neto de Genghis Khan, tomou Bágda em 1258. Cerca de 100 mil pessoas foram exterminadas. Em 1260, um exército muçulmano de mamelucos egípcios (guerreiros-escravos de alta posição social), derrotou os mongóis onde hoje é Israel, acabando assim com a ameaça mongol ao Islã. Também entre 1274 e 1281, os mongóis tentaram conquistar o Japão, no entanto, foram barrados, na primeira vez pela marinha, e na segunda, por um furacão, que mais tarde seria chamado de Kamikaze (vento divino) pelos japoneses. Em 1294, Kublai Khan, líder mongol e também neto de Genghis Khan, morre na China, e o império mongol começa a declinar.

Por volta de 1370, o guerreiro turco-mongol, Tamerlão, assume a liderança dos mongóis da Ásia Central e parte para restaurar o império. Com um exército de 100 mil cavaleiros, varreu a Rússia e a Pérsia, e saqueou Délhi em 1398. No entanto, como Tamerlão só se preocupava em lutar, e não organizava o que conquistava, quando ele morreu em 1405, seu império logo se dissolveu.

monumento erguido à história dos mongóis

O principal fator que permitiu aos mongóis as suas conquistas foi o seu poderio militar. O exército mongol era composto por toda população masculina adulta. Os meninos aprendiam a cavalgar desde cedo, devido a prática da caça, e eram exímios nisso. O exército era organizado em decimais, com unidades de 10, 100, 1000 e 10 mil homens. A unidade de 10 mil era capaz de lutar uma batalha sozinha. Os povos dominados também eram anexados ao exército, porém, eram separados para evitar conspirações. No inicio, não havia pagamentos além dos saques, e as promoções eram baseadas no mérito. Somente com o tempo foi que veio os pagamentos.

Muitos de seus oponentes acreditavam que o exército mongol era invencível. Sua campanha na Europa parou somente por causa da morte do soberano. Sabe-se também que, até o século XX, nenhum exército de mesmo tamanho se moveu tão rápido quanto o mongol. Lutavam principalmente com arqueiros de cavalaria leve, que usavam um arco composto, que aumentava o poder de penetração.

Outro detalhe é para a crueldade com a qual os mongóis agiam. Eles acreditavam que se massacrassem a população de uma cidade, a próxima desistiria sem lutar. Fato esse, comprovado pela conquistas de várias regiões sem uma única morte. Também é deles a famosa tática de "dividir e conquistar".

Atualmente, os mongóis compõem um país ao norte da China, com pouca notoriedade comparada com a que já tiveram. Muitas pessoas desconhecem a história desse povo, e as conquistas do povo mongol acabaram se tornando lembranças de um passado que não volta mais.

típica habitação mongol dos dias atuais

Bem, semana que vem falarei sobre os poloneses. Espero que tenham gostado e mais uma vez, peço que deixe o seu comentário com a sua sugestão. E mais uma coisa: Vanderson, se você chegou até aqui ou é um milagre ou você pulou do primeiro pro último (risos, piada interna).

Fontes: Wikipédia
Crédito das imagens: Wikipédia também

História das Integrais e Cálculo de Várias Variáveis

Depois da primeira aula de Cálculo-III essa semana, resolvi postar algo que contasse a história das integrais duplas, que será o nosso primeiro assunto. Bem, aí vai:

__ No século 16, matemáticos estavam tentando criar uma nova matemática para resolver problemas físicos. No entanto, como no mundo real temos três dimensões mais o tempo, logo surgiram problemas com várias variáveis;

__ O astrônomo, matemático e físico, Johannes Kepler (1571--1630) fez uma grande contribuição para a ciência com as suas três leis do movimento planetário. Além dessa contribuição, montou o cenário para o surgimento do cálculo de várias variáveis;

__ Jean d'Alembert (1717--1783) foi o primeiro a desenvolver métodos para este tipo de cálculo. Por vezes, utilizou de trabalhos de Newton, L'Hospital e dos Bernoullis para estender seus conceitos. Sua maior contribuição foi o Traité de dynamique (1743), com o qual introduziu as derivadas parciais ao Cálculo;

__ Antes de d'Alembert, Pierre Fermat (1601-1665) havia desenvolvido um método para calcular as áreas das parábolas de ordem superior, utilizando de retângulos estreitos inscritos e circunscritos, para levar ao método da compressão. Porém, para sua decepção, nunca foi capaz de estender seu método para hipérboles de ordem superior;
__ Roberval explorou o Princípio de Cavalieri para encontrar a área sob um arco da ciclóide. Junto com Pascal, plotou as funções seno e cosseno e encontrou as respectivas áreas destas curvas (para o primeiro quadrante). Pascal aproximou integrais duplas e triplas usando somas triangulares e piramidais, e com elas, determinou o centro de gravidade de certos sólidos;
__ Newton (1642-1727) seguiu James Gregory (1638--1675) ao pensar na área da região entre uma curva e o eixo horizontal como uma variável; o extremo esquerdo era fixo, mas o extremo direito podia variar. Este truque lhe permitiu estender algumas fórmulas de cálculo de áreas de Wallis e o levou ao Teorema Fundamental do Cálculo;

Isaac Newton

__  Para Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), uma curva era um polígono com um número infinito de lados. Leibniz (1686) fez y representar uma ordenada da curva e dx a distância infinitesimal de uma abscissa para a próxima, isto é, a diferença entre abscissas "sucessivas". Então disse: "represento a área de uma figura pela soma de todos os retângulos [infinitesimais] limitados pelas ordenadas e diferenças das abscissas ... e assim represento em meu cálculo a área da figura por ò y dx". Leibniz tomou o "S" alongado para a integral do latim summa e d do latim differentia, e estas têm permanecido nossas notações de cálculo mais básicas desde então;

Leibniz

__ O termo integral, como usamos em cálculo, foi cunhado por Johann Bernoulli (1667-1748) e publicado primeiramente por seu irmão mais velho Jakob Bernoulli (1654-1705). Principalmente como uma conseqüência do poder do Teorema Fundamental do Cálculo de Newton e Leibniz, integrais eram consideradas simplesmente como derivadas "inversas". A área era apenas uma noção intuitiva. Embora Newton tenha desferido um golpe muito imperfeito sobre a idéia de limite, ninguém nos séculos 18 e 19 teve a visão de combinar limites e áreas para definir a integral matematicamente. Em vez disso, com grande engenhosidade, muitas fórmulas de integração inteligentes foram desenvolvidas;

__ Finalmente, em 1859, Georg F. B. Riemann (1826-1866) sucedeu Dirichlet na Universidade de Göttingen.  No processo de extensão do trabalho de Dirichlet sobre séries de Fourier, Riemann generalizou a definição de Cauchy da integral para funções arbitrárias no intervalo [a,b], e o limite das somas de Riemann é formulado, transformando-se então, na mais fácil definição de integral que temos até hoje;

Riemann: O cara!!!

 __ Trabalhos posteriores de cientistas e matemáticos aplicados no final do século 19 e no século 20 refinaram resultados anteriores de várias variáveis e utilizaram estas técnicas em várias áreas de ciência e engenharia. O matemático italiano Guido Fubini (1879--1943) avançou ambos os aspectos aplicado e teórico do cálculo de várias variáveis. Ele provou o método de avaliar integrais iteradas que tem o seu nome e utilizou os resultados em mecânica e física. 


Bem pessoal, esse foi o texto mais curto que eu consegui fazer e que contivesse os detalhes mais importantes da história das integrais e o cálculo de várias variáveis. Espero que tenham gostado e da próxima vez, tentarei fazer mais curto ainda. Um grande abraço e se não for pedir demais, comenta aí...


Fontes: http://www.ufmt.br/icet/matematica/geraldo/histintegral.htm

http://www.ufmt.br/icet/matematica/geraldo/histcalvv.htm

naticos.webnode.com.br (imagem 1)
pt.wikipedia.org (imagem 2)
mlahanas.de (imagem 3)

O que se fazia para se divertir na Idade Média?

Vivemos hoje num mundo onde uma das coisas que o homem mais preza é o conforto, o lazer e a diversão. Para isso, temos um sistema com um monte de atividades como, por exemplo, o futebol, e outros esportes em geral, cinema, parques de diversão, etc. Mas, não é somente o ser humano de hoje que precisa se divertir. Antigamente as pessoas também realizavam algumas atividades em seus momentos de lazer. E como seria o lazer na Idade Média?

Os Nobres

Torneios: A Idade Média não foi feita somente de Cruzadas, crises e imposições religiosas e feudalismo. Uma das coisas marcantes desse período foram as relações de cavalaria, que inspiram escritores romancistas, e até mesmo roteiristas de filmes até hoje. Pois bem, os nobres cavaleiros às vezes participavam de Torneios, nos quais demonstravam a sua força, habilidades, e acima de tudo, coragem. Esses torneios reuniam um grande número de expectadores, e eram a oportunidade perfeita para conquistar o respeito de um conde, duque ou até mesmo um rei, ou conquistar o coração de uma bela donzela. E para quem pensa que era fácil competir, as provas eram acirradas, envolviam lutas com armas reais, e era bastante comum alguém sair muito ferido ou até mesmo morto!

Cavaleiros demonstrando sua bravura
em Torneios

Caça: Além dos Torneios, atividades de caça esportiva também faziam parte do lazer dos nobres. Lembrando somente que na Idade Média não haviam rifles ou qualquer tipo de arma de fogo, nem gps, celular, enfim, nenhum desses aparelhos modernos que facilitam a nossa vida. Ou seja, os nobres pegavam um arco e flecha, uma espada, uma adaga, e qualquer outra coisa que pudesse servir como arma, e se enfiavam no meio mato para caçar raposa, coelhos, alces, javalis e outros animais selvagens. E mesmo com as dificuldades, tudo era muito divertido e emocionante, e quem participava acabava se dando bem no final, com alguns arranhões e escoriações como ônus.

Festas nos castelos: Essa é a única que as pessoas não terminavam machucadas, em tese. Com muitos bens e títulos respeitosos, além de castelos enormes, os nobres organizavam grandes festas, com deliciosos banquetes, muita música e convidados. Quem já ouviu falar da Cinderela pode ter uma ideia de como eram essas festas.

Os Camponeses

Esses não tinham a mesma diversão dos nobres, e ainda tinham uma vida sofrida, e de muito trabalho. No entanto, isso não os impediu de arranjar alguns momentos de para festas, com muita dança, música e comida. Detalhe para as crianças que imitavam os seus cavaleiros preferidos, fingindo lutas com armas de madeiras.

Pois bem, é isso aí. Quem gostou do post dá uma comentada, e quem não gostou, comente também deixando sua opinião e sugestão para que eu possa aprimorar o blog. Muito obrigado e até mais.

Baseado no texto "Lazer na Idade Média", do endereço: http://www.suapesquisa.com/idademedia/lazer_idade_media.htm

Do que ri a Mona Lisa

Estou na Sala da Vinci, no Louvre. [...] Do lado esquerdo da Mona Lisa, dezesseis quadros de renascentistas de primeiro time. Do lado direito, dez quadros de Rafael, Andrea del Sarto e outros. E na frente, mais dez Ticianos, além de Veroneses, Tintorettos e vários outros quadros do próprio Da Vinci.
Mas não adianta, ninguém os olha.
Estou fascinado com este ritual. E escandalizado com o que a informação dirigida faz com a gente. Agora, por exemplo, acabou de acorrer aos pés da Mona Lisa um grupo de japoneses: caladinhos, comportadinhos, agrupadinhos diante do quadro. A guia fala-fala-fala e eles tiram-tiram-tiram fotos [...]. E lá se foram os japoneses. A guia os arrastou para fora da sala e não os deixou ver nenhum outro quadro. [...]
Chegou um bando de garotos ingleses-escoceses-irlandeses, vermelhinhos, agitadinhos, de uniforme. Também foram postos diante da Mona Lisa como diante do retrato de um ancestral importante. Só diante dela. [...]
Chegou um grupo de africanos. E repete-se o ritual. E ali na parede os vários Rafaeis, outros Da Vincis, do lado esquerdo os dezesseis renascentistas de primeira linha, do lado direito os dez quadros de Rafael, Andrea del Sarto e outros, e na frente mais dez Ticianos, além dos Veroneses, Tintorettos etc., que ninguém vê.
O ser humano é fascinante. E banal. Vêm para ver. Não vêem nem o que vêem, nem o que deviam ver. Entende-se. Aquele cordão de isolamento em torno da Mona Lisa aumenta a suansacralidade. E tem um vigia especial. E um alarme especial contra roubo. Quem por ali passou defronte dela acionando sua câmera, pode voltar para a Oceania, Osaka e Alasca com a noção de dever cumprido. Quando disserem que viram a Mona Lisa, serão mais respeitados pelos vizinhos.
Mal entra outro grupo de turistas para repetir o ritual,percebo que a Mona Lisa me olha por sobre o ombro de um deles e sorri realmente. Agora sei de que ri a Mona Lisa.

A Mona Lisa: Quadro mais famoso da Rensacença!

Fonte: SANT'ANNA, Affonso Romano de. Porta de colégio e outras crônicas. São Paulo: Ática, 2009, p.33-6

Existência de Deus: Acreditar ou não?

A crença na existência de um deus (ou vários deuses) acompanha a humadidade desde seus primeiros tempos aqui na terra. Segundo alguns estudiosos, ela surgiu quando líderes de grupos humanos, para explicar os fenômenos da natureza, atribuiam-nos  as obras de um ser superior, onipotente, onisciênte e onipresente, na maioria dos casos. Desde então, a sociedade tem evoluido, a explicação para esses fenômenos naturais foi encontrada, alguns deuses e vários mitos das religiões antigas foram derrubados e ninguém mais acredita neles. Entretanto, o Deus das religiões cristã, judaica e muçulmana, é uma das poucas crenças é um ser divino que ainda permanece consistente. Isso se deve ao fato de que, apesar de ninguém nunca ter provado que ele exista, mas também, nunca foi provado que não exista.
É partir daí que várias discussões sobre o assunto começam. Muitas pessoas, principalmente os acadêmicos e ciências, discordam da existência de Deus. Para eles a ciência é a única forma de explicar os fatos que acotecem no universo e ao nosso redor, e Deus não poderia estar envolvido por trás da ciência. Afirmam eles também, que quem acredita na existência de Deus, são pessoas sem um estudo completo, não-acadêmicos ou pessoas ignorantes que ainda se portam como os seres humanos de antigamente, que atribuiam tudo no universo a existência de um Deus.
Esse fato é, na grande maioria das vezes, verídico. Mas, nem sempre. Não é impossível encontrar cientistas que, mesmo apaixonados pela ciência, acreditam em Deus. Pessoas que ao se tornarem acadêmicos, e adquirirem o conhecimento erudito, ainda sim, mantiveram sua crença. Albert Eisntein, grande gênio da física e personalidade que será lembrada entre nós para sempre, afirmou: "Deus é a lei e o legislador do Universo". Por vezes, Einstein afirmou que, quanto mais a ciência avançava, mais se tornava próxima de Deus, contrariando o que a maioria de seus colegas diziam. Ora pois, pela lógica da coisa, não deveria um dos maiores físicos de todos os tempos, não acreditar em Deus? O argumento de que erudição e fé não se misturam é, por vezes, refutado.
Outro argumento dos que seguem a concepção ateísta, é de que como podemos acreditar em Deus, se ele nunca apareceu diante de nós. Muitos afirmam terem visto uma figura a quem chamam de Deus. Mas por que só eles? Se Deus quer tanto que a humanidade o siga, então, por que não aparece diante de nós? Por que não mostra um pouco do seu poder, já que é tão poderoso? Onde está esse Deus? Perguntam os ateístas.
Realmente, jamais ter visto Deus é algo frustrante. Entretanto, dizer nunca ter visto Deus é, automaticamente, aceitar que sabe como é a sua forma. E quem, entre nós, sabe qual é a verdadeira forma de Deus? Ora pois, Deus pode ser o cara que você encontra na rua quando vai para a faculdade. Pode ser qualquer um, ou, qualquer coisa, ou, tudo ao mesmo tempo. Sem saber qual é a verdadeira forma de Deus, é impossível saber se o viu ou não.
Um detalhe interessante dessa discussão, é que os teístas acreditam que Deus é onipotente, e a maioria deles, que Deus é Puro Bem. Se é puro bem, então, é contra a maldade. Se é contra a maldade, então seu desejo é de combatê-la. Se é onipotente, tem o poder para isso. Então, diante de tais circunstâncias, por que Deus permite a maldade no mundo? Por que ele deixa que os ímpios e desonestos pratiquem seus atos, se dando bem na maioria das vezes? Será que é porque ele tem o desejo de combatê-la, mas não tem o poder? Então não é onipotente. Será que é porque ele tem poder, mas não o desejo? Então não é puro bem. Mas se ele tem a ambos, poder e desejo, então por que não o faz? Será que é porque não existe?
 Se Deus existe, sua forma de trabalho não é conhecida. É como diz o ditado "Deus escreve certo por linhas tortas". Pode ser do desígnio de Deus permitir que a maldade aconteça, para que através dela, o bem possa prevalecer. Pense, caro leitor, em quanas situações de sua vida, você passou por dificuldades, mas através dessas situações, você tirou grandes lições para a vida. Quantas vezes, quando você menos acreditou que poderia escapar dessa, uma "luz no fim do túnel" surgiu. Os planos de Deus podem ser como uma jogada de xadrez: quando uma peça parece perdida, um simples movimento dá uma guinada no jogo, e "quem perdeu, pode ganhar".
Também afirmam os teístas que, como explicar toda a complexidade do funcionamento do universo se encaixar perfeitamente para a existência de vida na terra. Tudo parece cogitar para que nós, seres humanos, e os outros seres vivos possam viver aqui. A natureza parece estar feita sob medida, como em um "Plano Perfeito".  Isto, é obra do arquiteto do universo: Deus. Somente a existência desse ser superior, com inteligência suprema, para arquiteta e "projetar" o funcionamento do universo.
Mas, para contra-argumentar, existe uma teoria científica chamada de Teoria do Príncipio Antrópico. Segundo essa teoria, tudo que existe no universo existe por uma única razão: possibilitar a nossa existência ([Fonte: HowStuffWorks Brasil]). Ela diz que o universo já foi criado e se aadaptado para que nós pudéssemos existir. Tudo se encaixa perfeitamente para qua haja vida, a nossa vida. Dessa forma, nós somos os senhores do Universo, a razão para o universo existir somos nós. Assim sendo, não existiria Deus, e se existisse, ele trabalharia para nós.
E por aí vai. A viagem nessas discussões é longa caro leitor. Dava para fazer um post do tamanho de um livro. Mas, por enquanto, vamos parar por aqui. O que importa é que, se você acredita em Deus, siga a sua fé, e não abale ela com qualquer besteira. E, se você não acredita, "Fé é um dom que não é agraciado a todos" Anjos e Demônios, Dan Brown.
Para encerrar, como diria o nosso colega Helmans (Hawmerson):

Eu sou ateu, graças a Deus

Deus: Será que ele existe?

 

Catapultas, o fim do valor de um homem

A ideia popular de que os gregos e romanos antigos [...] detestavam o trabalho manual __ considerada uma atividade vil relegada a escravos __ está sofrendo mais um rude golpe. [...]
Uma pesquisadora do Imperial College de Londres, Serafina Cuomo, está mostrando agora que teoria e prática, arte e ciência, matemática e engenharia já se harmonizavam perfeitamente no trabalho dos engenheiros militares que projetavam e operavam armas então sofisticadas como as catapultas.
"Uma olhada de perto no desenvolvimento da catapulta mostra que essa separação não existia na realidade. Os engenheiros de catapultas combinaram aptidões matemáticas e de engenharia para criar as armas mais poderosas de sua época", afirmou Cuomo em um artigo na revista científica norte-americana Science. [...]
Matar a grande distância não era aceitável eticamente, como mostra Cuomo ao citar uma frase atribuída a um rei de Esparta, Arquidamo, que reinou de 338 a.C.-221a.C. Segundo o grego Plutarco (46-120 d.C.), ao ver um dardo lançado de uma catapulta, o rei espartano gritou indignado: "Por Heracles, isso é o fim do valor de um homem". Heracles é o semideus Hércules dos romanos, nome mais conhecido hoje. [...]
Já nos assédios e cidades, a nova arma [...] ganhou seu principal papel. Catapultas, disparando dardos ou bolas de pedra, eram a arma ideal para atacar cidades e muralhas. [...] As primeiras catapultas foram criadas no Oriente Médio, onde hoje fica o Iraque, no século IV a.C. Mas foram os gregos que realmente as desenvolveram, usando experimentos e cálculos matemáticos para produzir a artilharia mais letal da Antiguidade. Dionísio, tirano de Siracusa, é o sujeito apontado pelos textos existentes como o grande divulgador das catapultas e dos engenheiros que as construíam. Ele teria até feito um concurso público em 399 a.C. para conseguir os melhores artesãos e engenheiros militares.

BONALUME NETO, Ricardo. Folha de S. Paulo, 22/2/2004.

<www1.folha.uol.com.br/fsp/ciencia/fe2202200401.htm> Acesso: 15/3/2005

Pode não parecer, mas essa arma já foi a mais temida do mundo!!!

A Constituição da Mandioca

Por que a Constituição elaborada em 1823 ganhou esse apelido? Saiba como a mandioca, alimento básico de indígenas, trabalhadores livres e africanos escravizados, serviu para medir a riqueza dos brasileiros no tempo do Império.


Os deputados e senadores que elaboraram a primeira Constituição eram todos proprietários de terra e de escravos. Para manter seus privilégios, decidiram que o voto no Brasil censitário, ou seja, só poderia votar quem provasse no censo que era bastante rico.
Como a maior parte da população vivia na zona rural e não havia uma moeda que circulasse por todo país, os deputados e senadores estabeleceram que a mandioca seria a medida de riqueza dos eleitores. Pela quantidade de farinha de mandioca produzida numa propriedade rural era possível saber quantas pessoas aí viviam sob o mando de seu dono.
Segundo a Constituição, para votar era necessário ser cidadão ativo e possuir uma renda anual equivalente a 150 alqueires de mandioca. Isso dava o direito de votar só para deputado; votar para senador exigia renda anual equivalente a 250 alqueires de mandioca. Disputar um cargo político exigia mais riqueza: uma renda anual equivalente a 500 alqueires de mandioca para candidatar-se a deputado e nada menos que o dobro para candidatar-se a senador.

A Mandica, alimento que já serviu até como medida de riqueza!

A Constituição da mandioca não chegou a ser concluída, pois a Assembléia Constituinte foi fechada pelas tropas de Pedro I. Mas a Constituição imposta em 1824 pelo imperador manteve o voto censitário.

Fontes: Adaptado de Oldimar Pontes Cardozo, História Hoje. São Paulo: Ática, 2008.